기계 요소 공차 – 치수공차 / 기하공차

기계요소공차_153캐드캠
NCS · 기계요소설계 · 1501020104_14v2

요소공차 검토

치수공차 · 끼워맞춤 · 표면조도 · 기하공차의 개념과 실무 적용

01

공차의 분류와 치수공차 도면의 한계

설계자는 제품의 기능(사용목적)경제성(제작원가)을 함께 고려하여 적절한 공차를 부여해야 한다. 공차가 작을수록 품질은 높아지지만 고정도 기계·숙련 작업자·장시간 가공이 필요해 비용이 급증한다.

공차의 종류 분류
대분류세분류규제 대상
치수공차크기(size)형체의 크기와 형상을 규제
방향(dimension)형체의 방향·자세를 규제 (각도 등)
위치(dimension)형체의 위치를 규제 (좌표 치수 등)
기하공차모양공차 — 단독형체진직도, 평면도, 진원도, 원통도, 윤곽도
자세공차 — 관련형체평행도, 직각도, 경사도, 윤곽도
위치공차 — 관련형체동축도, 대칭도, 위치도, 윤곽도
흔들림 — 관련형체원주 흔들림, 온 흔들림
치수공차만 적용할 때의 4가지 한계
① 크기(size) 규제의 한계
60±0.3으로 규제 시 59.7~60.3 범위 안에서 심하게 휜 형상도 합격. 형상까지 엄격히 규제하려면 기하공차(평면도, 평행도)를 추가해야 한다.
② 위치(position) 규제의 한계
직각좌표 ±0.05 지시 시 공차역이 사각형(□0.1×0.1). 대각선(Ø0.14) 내 구멍은 조립 OK임에도 불합격. 원형 공차역(위치도)으로 개선해야 한다.
③ 방향(direction) 규제의 한계
45°±0.5°의 공차역은 부채꼴로 끝으로 갈수록 불균일하게 커진다. 기하공차(경사도)의 폭 공차로 일정하게 규제하는 것이 바람직하다.
④ 표면 상태 규제의 한계
표면은 거칠기·파상도·결·흠으로 구성. 거칠기 파라미터만으로는 불충분. 기어·캠 등 정밀 부품은 흔들림 공차(기하공차)로 병행 규제 필요.

핵심 설계 판단 기준: 소량생산·신뢰성 요구가 낮다면 치수공차만 적용이 경제적. 대량생산·호환성·신뢰성이 중요할수록 치수공차 + 기하공차를 함께 적용해야 한다.

02

치수공차 — 용어·IT 등급·일반 치수공차

주요 용어 8개
기준 치수 (Basic Size)
위·아래 치수 허용차를 적용하는 기준이 되는 명목 치수. 도면에 기입되는 치수값.
실 치수 (Actual Size)
측정으로 얻어진 실제 치수. 최대~최소 허용치수 범위 안에 있어야 합격.
위 치수 허용차 (ES/es)
최대 허용치수 − 기준 치수. 구멍: 대문자 ES, 축: 소문자 es.
아래 치수 허용차 (EI/ei)
최소 허용치수 − 기준 치수. 구멍: EI, 축: ei.
치수공차 (Size Tolerance)
최대 − 최소 허용치수. 항상 양수. = 위 허용차 − 아래 허용차.
공차역 (Tolerance Zone)
최대·최소 허용치수 사이 영역. 크기(폭)와 기준선으로부터의 위치로 결정.
IT 기본공차
KS B ISO 286 규정. IT01~IT18 총 20등급. 숫자 클수록 공차 커짐(정밀도 저하).
공차등급 표기
IT7처럼 기호 IT에 등급 숫자를 붙여 나타냄. 예) 기준치수 40mm, IT7 → 25μm.
IT 공차등급별 적용 범위
IT01 ~ IT4
게이지·고정밀 주축
IT5 ~ IT10
끼워맞춤 부품 (일반 기계)
IT11 ~ IT18
끼워맞춤 불필요 (주조·단조 등)
일반 치수공차 — KS B ISO 2768-1

개별 공차가 지시되지 않은 치수에 일괄 적용. 도면 표제란에 한 줄로 기재.

등급기호적용 대상10~30mm 허용편차 예
정밀급f (fine)고정밀 기계 부품±0.1
중급m (middle)일반 기계 부품 (가장 많이 사용)±0.2
거친급c (coarse)주조·단조 부품±0.5
아주 거친급v (very coarse)반가공 소재±1.0

📌 기재 예시: “일반치수 허용차 : KS B ISO 2768-1-m” (중급 적용 시)

03

끼워맞춤(Fit) — 종류·방식·공차역 기호

끼워맞춤 방식
구멍기준 끼워맞춤 — H 구멍 기준
가공이 어려운 구멍을 기준(H, 아래 허용차 EI = 0)으로 고정하고 축을 변경. 실무에서 가장 많이 사용. 구멍 A가 가장 크고 Z 방향으로 작아짐.
축기준 끼워맞춤 — h 축 기준
h 축(위 허용차 es = 0)을 기준으로 구멍을 변경. 하나의 축에 여러 부품이 조립될 때 유리. 축 a가 가장 크고 z 방향으로 작아짐.
공차역 기호 읽는 법

구멍 대문자(A~ZC) + IT 등급 숫자 / 축 소문자(a~zc) + IT 등급 숫자
(단, I, L, O, Q, W 는 숫자와 혼동 방지로 사용 금지)

H7/f6 → 구멍 H7 + 축 f6 → 헐거운 끼워맞춤 (최소 틈새 발생)
H7/k6 → 구멍 H7 + 축 k6 → 중간 끼워맞춤
H7/p6 → 구멍 H7 + 축 p6 → 억지 끼워맞춤

💡 일반적으로 구멍 등급 = 축 등급 + 1 (6급 축 → 7급 구멍)

억지 끼워맞춤 시 유의사항
  1. 고정력은 주로 소재의 탄성력에 좌우 → 죔새만 크게 한다고 고정력이 높아지지 않음
  2. 죔새량이 크거나 강한 재질 → 수축 열박음 필요 (가열로 구멍 팽창 또는 냉각으로 축 수축)
  3. 수축 열박음은 기계적 압입보다 더 균일하고 양호한 고정력 확보 가능
04

치수기입 방법과 공차누적 방지

치수기입 10대 원칙
  1. 치수선, 치수보조선, 인출선, 보조기호를 사용하여 정확하게 기입
  2. 크기·자세·위치·표면상태를 가장 명확하게 나타낼 수 있도록 기입
  3. 될 수 있는 한 주 투상도(정면도)에 집중 기입
  4. 치수의 중복 기입 금지
  5. 별도 계산 없이 직접 읽을 수 있도록 기입
  6. 관련 치수는 한 곳에 모아서 기입
  7. 되도록 공정별로 분리하여 기입
  8. 기능과 제작을 고려하여 올바른 기준 설정 후 기입
  9. 참고 치수는 괄호로 표기: 예) (50)
  10. 특별 명시가 없는 한 마무리 치수를 기입

패턴 치수기입 핵심: 여러 구멍 패턴에서 패턴 전체 위치 정밀도(±0.1)와 패턴 내 구멍 간 위치 정밀도(±0.05)를 서로 다른 기준점으로 구분하여 기입해야 한다. 하나의 공차로 묶으면 불필요하게 엄격해져 생산 비용이 상승한다.

05

표면조도 — 표면조직의 구성과 파라미터

📐 표면 분리 원리: 실제 측정 단면 곡선은 형상(C) + 파상도(W) + 거칠기(R)가 합성된 신호다. 각 필터(λs, λc, λf)를 적용해 성분별로 분리하여 독립적으로 평가한다.

표면조직 4가지 구성요소
표면 거칠기 (Surface Roughness)
미세한 굴곡. 가공방법·공구·절삭조건에 따라 결정. Ra(산술평균), Rz(10점 평균) 등 파라미터로 수치화. 거칠기 필터(λc)로 파상도 제거 후 측정.
파상도 (Waviness)
거칠기 간격보다 큰 간격의 굴곡. 연삭숫돌 불평형, 이송나사 불균일, 진동, 열처리 불균일 등에 의해 발생. λf·λc 필터로 분리.
결 (Lay)
가공 방식에 따른 표면 무늬 방향. 수평(=), 수직(⊥), 교차(X), 무방향(M), 동심원(C), 방사형(R). 거칠기 측정은 결에 직각 방향으로 실시.
흠 (Flaw)
불규칙한 표면 결함. 긁힘(scratch), 갈라진 틈(crack), 기공(blow hole) 등. 표면거칠기로는 규제 불가. 별도 검사 필요.
단면 곡선 파라미터 구분
단면 곡선파라미터 기호설명
1차 단면 곡선P (Pa, Pz 등)필터 없이 측정한 전체 곡선. 거칠기+파상도+형상 모두 포함. 기준 길이 = 평가 길이와 동일.
거칠기 단면 곡선R (Ra, Rz 등)λc 필터로 장파(파상도) 성분을 제거한 곡선. 평가 길이 표준값 = 기준 길이 × 5.
파상도 단면 곡선W (Wa, Wz 등)λf·λc 필터 적용 후 파상도 성분만 분리. 형상(1차 곡선)은 최소 제곱법으로 먼저 제거.

⚠️ 기어·캠 등 표면 상태가 기능에 직결되는 요소는 거칠기 파라미터만으로 규제가 불충분하다. 거칠기·파상도·치수 편차까지 포함하는 흔들림 공차(기하공차)로 병행 규제할 것.

06

기하공차 개요 — 독립의 원리·포락조건

독립의 원리 (KS B ISO 8015)

도면상에 지정된 치수 및 기하 특성에 대한 요구사항은 특별한 관계가 지정되지 않는 한 서로 독립적으로 적용한다. 즉, 기하공차는 형체 치수와 무관하게 적용되며 치수공차를 만족해도 기하공차를 별도로 만족시켜야 한다.

💡 치수공차와 기하공차 사이에 상호 의존 관계를 원할 때는 포락 조건(Ⓔ), 최대 실체 공차방식(Ⓜ), 최소 실체 공차방식(Ⓛ) 중 하나를 명시적으로 지시해야 한다.

포락(Envelope) 조건

형체의 최대 실체 치수(MMS)에서 기하학적으로 완전한 형상의 포락선(경계)을 초과해서는 안 된다. 치수공차 뒤에 기호 를 붙여 지시.

📌 포락 조건 요약: MMS(최대 실체 치수)일 때 → 형상이 기하학적으로 완전해야 한다. LMS(최소 실체 치수) 방향으로 변할수록 → 포락선을 벗어나지 않는 범위 내에서 형상 오차가 허용된다. 치수공차 뒤에 기호 로 지시.

최대 실체 공차방식 기본 원리
최소 틈새 = 구멍 MMS − 축 MMS = 구멍 기하공차(휨량) + 축 기하공차(휨량)

예) 구멍 H7(Ø40.000~40.025), 축 f6(Ø39.959~39.975) → 최소 틈새 = 40.000 − 39.975 = 0.025. 이 0.025를 가공 난이도에 따라 구멍과 축의 기하공차로 배분하여 지시한다.

07

기하공차 도시방법과 공차영역

기하공차 종류 전체 표
분류형체 유형공차 종류정의 (어긋남의 크기)
모양공차단독형체
(데이텀 불필요)
진직도기하학적으로 정확한 직선으로부터의 편차
평면도기하학적으로 정확한 평면으로부터의 편차
진원도기하학적으로 정확한 원으로부터의 편차
원통도기하학적으로 정확한 원통으로부터의 편차
윤곽도(선/면)이론적으로 정확한 윤곽으로부터의 편차
자세공차관련형체
(데이텀 필요)
평행도데이텀에 대해 평행이어야 할 형체의 편차
직각도데이텀에 대해 직각이어야 할 형체의 편차
경사도데이텀에 대해 이론적 정확 각도를 가져야 할 형체의 편차
위치공차관련형체
(데이텀 필요)
위치도이론적 정확 위치로부터 점·선·면의 편차
동축도/동심도데이텀 축으로부터 축선 또는 중심의 편차
대칭도데이텀 중심면에 대한 대칭 위치로부터의 편차
윤곽도(위치)데이텀과 관련한 윤곽 편차
흔들림공차관련형체
(데이텀 필요)
원주 흔들림데이텀 축 주위 1회전 시 지정 위치에서의 변위량
온 흔들림데이텀 축 주위 연속 회전 시 전체 표면의 변위량
주요 부가기호
기호의미설명
포락 조건MMS에서 완전 형상의 경계 초과 금지
최대 실체 공차방식MMS 기준 공차역. 실 치수가 MMS에서 벗어나면 추가공차 허용
최소 실체 공차방식LMS 기준 공차역. 최소 벽 두께 확보 등에 적용
돌출 공차영역공차역이 형체 표면 밖으로 돌출하여 적용
□로 표시이론적으로 정확한 치수(TED)공차 없는 기준 치수. 위치도·경사도 등과 함께 사용 필수
LD / MD / PD나사·기어 지름 지정골지름(LD) / 바깥지름(MD) / 피치원 지름(PD)에 적용 시
CZ공통 공차영역여러 형체에 하나의 공통 공차역 적용
NC볼록하지 않음형체가 볼록한 형상이 되지 않아야 함
08

데이텀 — 설정방법·우선순위·데이텀 표적

데이텀(Datum)은 자세·위치·흔들림 공차 등 관련 형체의 기하공차를 규제할 때 공차영역의 이론적으로 정확한 기하학적 기준이다. 올바른 데이텀 설정이 부품 기능과 측정 재연성을 결정한다.

데이텀 선정 3대 원칙
① 기능적 형체 우선
부품이 실제로 기능을 발휘하는 기준이 되는 형체를 데이텀으로 선정. 기능성이 요구될수록 기능 분석이 중요.
② 조립 관계 고려
조립되는 상대 부품과의 관계에서 기준이 되는 형체를 데이텀으로 설정. 설계 시 조립 관계를 충분히 검토.
③ 가공·측정 고려
가공·검사·측정상 기준이 되는 형체를 데이텀으로 설정하면 제작·측정 비용을 획기적으로 절감 가능.
3평면 데이텀 시스템
3평면 데이텀 시스템
우선순위데이텀 평면접촉점 수규제 내용
1차 데이텀가장 넓은 설치면 (기준 평면)3점 접촉직각도 규제
2차 데이텀1차에 직각인 평면2점 접촉평행도 및 기준 위치 규제
3차 데이텀1·2차에 직각인 평면1점 접촉기준 위치 규제

데이텀 우선순위 표기: 공차 기입틀 내 데이텀 문자는 왼쪽이 높은 우선순위. 예) A|B|C = A가 1차, B가 2차, C가 3차. 우선순위가 바뀌면(A|C|B) 같은 부품이라도 가공 기준이 달라져 구멍의 위치·자세가 변한다.
데이텀 표적 종류: (X 표시) / (X를 선으로 연결) / 영역(2점쇄선+해칭). 1차: 3개, 2차: 2개, 3차: 1개 설정.

이론적으로 정확한 치수 (TED)

위치도·윤곽도·경사도 규제 시 기준 위치·방향을 나타내는 치수에 치수공차를 주면 기하공차와 중복되어 공차역 해석이 불명확해진다. 이를 방지하고자 공차가 없는 기준 치수를 사각형 틀(□)로 표시한다.

  • TED는 반드시 기하공차와 함께 사용 — 단독으로 사용 불가
  • 크기(size)가 아닌 위치·방향(dimension)을 나타내는 치수에만 적용
  • 참고 치수·일반 치수공차 적용 치수에는 TED 적용 불가
09

최대·최소 실체 공차방식

핵심 용어 6가지
최대 실체 조건 (MMC / Ⓜ)
형체가 최대 질량·체적이 되는 조건. 구멍 = 최소 지름, 축 = 최대 지름.
최대 실체 치수 (MMS)
MMC 조건을 규정하는 크기. 구멍: 최솟값, 축: 최댓값.
최소 실체 조건 (LMC / Ⓛ)
형체가 최소 질량·체적이 되는 조건. 구멍 = 최대 지름, 축 = 최소 지름.
형체치수 무관계 (RFS)
기하공차 값이 형체 크기에 상관없이 동일 적용. Ⓜ·Ⓛ 없는 모든 기하공차에 기본 적용.
실질 조건 (VC)
MMS·LMS와 기하공차의 집합적 효과로 결정되는 경계선.
▸ 축 실질 크기 = MMS + 기하공차
▸ 구멍 실질 크기 = MMS − 기하공차
실질 크기 (Virtual Size)
실질 조건을 결정하는 치수. 일부 규격에서 “가상 크기” 또는 “실효 치수”라고도 함.
최대 실체 공차방식 — 추가공차 허용 원리
구멍 실 치수지시 기하공차추가 허용 공차합계 허용 공차
MMS (최소) = Ø40.000Ø0.020Ø0.020
Ø40.010Ø0.020+0.010Ø0.030
Ø40.020Ø0.020+0.020Ø0.040
LMS (최대) = Ø40.025Ø0.020+0.025Ø0.045

📊 MMS에서 LMS 방향으로 실 치수가 변화할수록 그 차이만큼 추가 기하공차가 허용된다. 제작 공차가 커져 경제적·효율적 생산이 가능하며, 기능 게이지(functional gauge)로 대량 부품을 효율적으로 검사할 수 있다.

최대 실체 공차방식 적용 원칙 4가지
  1. 2개의 형체가 조립되는 조립형체에 적용
  2. 도면 기하공차 값은 MMS일 때 적용값. 실 치수가 MMS에서 벗어날수록 그 차이만큼 추가 기하공차 허용
  3. 중심 또는 중간면이 있는 치수공차 형체에만 적용. 평면 표면이나 표면의 선에는 적용 불가
  4. 데이텀 형체에도 Ⓜ 기호 적용 가능. 이 경우 데이텀 형체가 MMS에서 벗어나면 데이텀 중심도 부동(float) 허용

⚠️ 적용 금지 사례: 운동학적 링크장치, 기어 중심 거리, 나사 홈 구멍, 조립 상호 영향 구멍 등 — 공차 증가가 기능 문제를 일으킬 수 있는 곳에는 최대 실체 공차방식 적용 금지.

최소 실체 공차방식 적용 목적 3가지
① 중심 위치 유지
분할된 형체에서 극한적인 중심 위치를 유지하고자 할 때 적용.
② 강도·변형 예방
부품 특성상 강도나 변형 문제가 생길 수 있는 경우에 적용.
③ 최소 벽 두께 확보
최소 벽 두께를 규제하여 가장 약한 부분의 파손을 예방하고자 할 때.
관련 KS / ISO 규격
KS B ISO 8015 — 독립의 원리 KS B ISO 286 — IT 기본공차·끼워맞춤 KS B ISO 2768-1 — 일반 치수공차 KS B ISO 2768-2 — 일반 기하공차 KS B ISO 1101 — 기하공차 도시방법 KS B ISO 4287 — 표면조직 파라미터 KS B ISO 4288 — 표면조직 측정규칙 KS B ISO 5459 — 데이텀 시스템